在博弈论中，“反复博弈”是一个很重要的概念。

定义

- 反复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。例如，两家企业在市场上长期竞争，它们每个月都要决定是否降价促销，这每个月的竞争决策过程就是一个阶段博弈，长期下来就是反复博弈。

与单次博弈的区别

- 单次博弈中，参与者只考虑当下的利益最大化。比如“囚徒困境”单次博弈时，两个囚犯往往会为了自己少判刑而互相揭发。但在反复博弈中，参与者会考虑自己当前的选择对未来博弈产生的影响。

- 仍以企业竞争为例，在单次博弈里企业可能会选择通过大幅降价来抢夺市场份额；但在长期反复的竞争中，如果一家企业总是降价，会引发价格战，导致双方利益受损，所以企业会更谨慎。

经典案例分析：“囚徒困境”的反复博弈

- 在反复的囚徒困境中，囚犯们有机会建立合作关系。假设两个囚犯知道他们会面临多次同样的情况，他们可能会达成默契，都保持沉默来实现共同利益的最大化。

- 这是因为他们如果在一次博弈中互相揭发，之后对方可能会采取报复性揭发策略。所以为了长期利益，他们会更倾向于合作。

策略应用

- “以牙还牙”策略：这是反复博弈中很有名的策略。参与者首先选择合作，之后根据对手上一轮的行动来做出相同反应。如果对手合作，自己就合作；如果对手背叛，自己下一轮就背叛。这个策略简单有效，能够促进对手与自己合作。

- 例如在商业谈判中，一方最初开诚布公地提出合理的合作方案（合作），如果对方也积极响应同样提出合理建议，就继续合作；但如果对方提出不合理要求试图占尽便宜（背叛），下一轮谈判就采取强硬态度（背叛），直到对方重新回到合作轨道。

在进行反复博弈时，有以下一些注意事项：

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